hàm số lượng giác 11


1. Định nghĩa hàm con số giác

1. Định nghĩa hàm con số giác

  • Quy tắc bịa đặt ứng từng số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu nó = sinx. Tập xác lập của hàm số sin là \(\mathbb{R}\).
  • Quy tắc bịa đặt ứng từng số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu nó = cosx. Tập xác lập của hàm số côsin là \(\mathbb{R}\).
  • Hàm số cho tới vì như thế công thức \(y = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)được gọi là hàm số tang, kí hiệu là nó = tanx. Tập xác lập của hàm số tang là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Hàm số cho tới vì như thế công thức \(y = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là nó = cotx. Tập xác lập của hàm số côtang là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Quảng cáo

Bạn đang xem: hàm số lượng giác 11

2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

a, Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số nó = f(x) đem tập dượt xác lập là D.

  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu như \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\). Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) thực hiện trục đối xứng.
  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu như \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) =  - f(x)\). Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa phỏng thực hiện tâm đối xứng.

b, Hàm số tuần hoàn

Hàm số nó = f(x) đem tập dượt xác lập D được gọi là hàm số tuần trả nếu như tồn bên trên số T \( \ne \)0 sao cho tới với từng \(x \in D\)ta có:

  • \(x + T \in D\)và \(x - T \in D\)
  • \(f(x + T) = f(x)\)

Số T dương nhỏ nhất vừa lòng cơ hội ĐK bên trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần trả bại.

* Nhận xét:

Các hàm số nó = sinx, y=cosx tuần trả chu kì 2\(\pi \).

Xem thêm: nuông chiều em đến nghiện

Các hàm số nó = tanx, y=cotx tuần trả chu kì \(\pi \).

3. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  sinx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\).
  • Tập độ quý hiếm là [-1;1].
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì 2\(\pi \).
  • Đồng đổi mới bên trên từng khoảng tầm \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch ngợm đổi mới bên trên từng khoảng tầm \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
  • Có đồ vật thị đối xứng qua chuyện gốc tọa phỏng và gọi là 1 lối hình sin.

4. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  cosx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\).
  • Tập độ quý hiếm là [-1;1].
  • Là hàm số chẵn và tuần trả chu kì 2\(\pi \).
  • Đồng đổi mới bên trên từng khoảng tầm \(\left( { - \pi  + k2\pi ;k2\pi } \right)\) và nghịch ngợm đổi mới bên trên từng khoảng tầm \(\left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\).
  • Có đồ vật thị là 1 lối hình sin đối xứng qua chuyện trục tung.

5. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  tanx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Tập độ quý hiếm là \(\mathbb{R}\).
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì \(\pi \).
  • Đồng đổi mới bên trên từng khoảng tầm \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\), \(k \in \mathbb{Z}\).
  • Có đồ vật thị đối xứng qua chuyện gốc tọa phỏng.

6. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  cotx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Tập độ quý hiếm là \(\mathbb{R}\).
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì \(\pi \).
  • Đồng đổi mới bên trên từng khoảng tầm \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\), \(k \in \mathbb{Z}\).
  • Có đồ vật thị đối xứng qua chuyện gốc tọa phỏng.

Bình luận

Chia sẻ

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối học thức - Xem ngay

Xem thêm: đáp án cho heo đi thi

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc ngay lập tức group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu free, trao thay đổi tiếp thu kiến thức nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 bên trên Tuyensinh247.com. Cam kết hùn học viên lớp 11 học tập chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.