Thể tích khối tứ diện đều: Tìm hiểu các cách tính và ứng dụng trong thực tế

Chủ đề Thể tích khối tứ diện đều: Thể tích khối tứ diện đều là 1 định nghĩa đặc biệt hữu ích nhập toán học tập và hình học tập. Công thức tính thể tích này là V = (a^3 * sqrt(2))/12, nhập cơ a là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Đây là 1 công thức giản dị và dễ dàng người sử dụng, canh ty tất cả chúng ta đo lường nhanh gọn lẹ và đúng đắn thể tích của khối tứ diện đều chỉ với việc biết phỏng nhiều năm cạnh.

Cách tính thể tích khối tứ diện đều như vậy nào?

Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tao dùng công thức sau: V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 1: Xác quyết định phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện (a).
Bước 2: Thay độ quý hiếm của phỏng nhiều năm cạnh nhập công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng phần thập phân (nếu có) nhằm thăm dò đi ra độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Ví dụ: Giả sử phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện là 10 centimet.
Thay độ quý hiếm a = 10 nhập công thức: V = (10^3 * sqrt(2))/12.
Tiến hành tính: V = (1000 * sqrt(2))/12.
Rút gọn gàng phân số (nếu có) nhằm thăm dò độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Đây là phương pháp tính thể tích khối tứ diện đều.

Bạn đang xem: thể tích khối tứ diện

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều là gì?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều (hay còn được gọi là hình hình lăng trụ lòng vuông) là V = (a^3√2)/12, nhập cơ \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Để tính thể tích, tất cả chúng ta chỉ việc lấy phỏng nhiều năm cạnh nón tía, nhân với căn bậc nhì của nhì (sqrt(2)), và phân chia mang đến số 12.
Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta sở hữu một khối tứ diện đều phải có cạnh tự 4 đơn vị chức năng, tao tiếp tục tính thể tích tự cách:
V = (4^3 * sqrt(2))/12 = (64 * 1.4142)/12 = 90.51 đơn vị chức năng khối.
Chính bởi vậy, công thức bên trên canh ty tất cả chúng ta tính được thể tích của một khối tứ diện đều phụ thuộc phỏng nhiều năm cạnh của chính nó.

Có thể các bạn đang được quan liêu tâm: Khám phá huỷ công thức tính thể tích tứ diện đều cạnh a giản dị và dễ dàng hiểu

Làm thế nào là nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?

Để tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh, tao dùng công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12. Trong số đó, \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thể tích khối tứ diện đều tự công thức bên trên như sau:
1. Lấy phỏng nhiều năm cạnh (a) của khối tứ diện.
2. Tính lập phương phỏng nhiều năm cạnh a bằng phương pháp nhân a với chủ yếu nó: a^3.
3. Lấy căn bậc nhì của 2 bằng phương pháp dùng nút căn bậc nhì bên trên PC hoặc dùng độ quý hiếm giao động là một trong những.414.
4. Nhân thành phẩm của bước 2 với thành phẩm của bước 3: a^3 * sqrt(2).
5. Chia thành phẩm của bước 4 mang đến 12: (a^3 * sqrt(2))/12.
Kết trái khoáy nhận được được xem là thể tích của khối tứ diện đều.

Xem thêm: lich thi dau ngoai hang anh 2022 va 2023

'Làm thế nào là nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?
'

Tại sao công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12 vì như thế nó được dẫn xuất kể từ những đặc điểm hình học tập của khối tứ diện đều. trước hết, tất cả chúng ta hiểu được nhập một khối tứ diện đều, toàn bộ những cạnh đều phải có phỏng nhiều năm đều bằng nhau và kí hiệu là a.
Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tất cả chúng ta nên biết diện tích S mặt mày lòng và độ cao của khối. Diện tích mặt mày lòng của khối tứ diện đều là diện tích S của một tam giác đều, sở hữu công thức S = (a^2 * sqrt(3))/4.
Tiếp bám theo, tất cả chúng ta cần thiết thăm dò độ cao của khối tứ diện đều. Để thực hiện điều này, tao hoàn toàn có thể kẻ đàng cao từ là một đỉnh của khối xuống mặt mày lòng, tạo ra trở thành một tam giác vuông. Chiều cao của khối là cạnh của tam giác vuông này, và tao hoàn toàn có thể tính bám theo quyết định lý Pythagoras: h = a * sqrt(2)/2.
Bây giờ, tất cả chúng ta sở hữu diện tích S mặt mày lòng S và độ cao h, tao hoàn toàn có thể tính thể tích V của khối tứ diện đều tự công thức V = S * h/3. Thay những độ quý hiếm tiếp tục biết nhập công thức, tao có:
V = [(a^2 * sqrt(3))/4] * [a * sqrt(2)/2] / 3 = (a^3 * sqrt(2))/12.
Từ cơ, tất cả chúng ta sở hữu công thức tính thể tích khối tứ diện đều là (a^3 * sqrt(2))/12.

Xem thêm: cách ghép 2 video thành 1

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?

Có, hoàn toàn có thể tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều tự công thức sau: V = (a^3 * √2)/12, nhập cơ a là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thời gian nhanh này được thể hiện dựa vào công việc sau đây:
1. Nhân a với chủ yếu nó (a^2).
2. Nhân thành phẩm bên trên với a một lần tiếp nữa (a^3).
3. Nhân thành phẩm bên trên với căn bậc nhì của 2 (√2).
4. Chia thành phẩm bên trên mang đến 12.
Với phương pháp tính thời gian nhanh này, chúng ta cũng có thể tính thể tích khối tứ diện đều một cơ hội dễ dàng và đơn giản và hiệu suất cao.

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?