cho tam giác abc cân tại a

Hãy nhập thắc mắc của khách hàng vô phía trên, nếu như là thông tin tài khoản VIP, các bạn sẽ được ưu tiên vấn đáp.

  • Tất cả
  • Câu căn vặn hay
  • Chưa trả lời
  • Câu căn vặn vip

A B C I E D

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC với :

AE = AD ( gt )

\(\widehat{A}\) chung

AB = AC ( gt )

=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)

b, Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\) ( câu a, )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( 2 góc ứng )

BD nằm trong lòng 2 tia EB và EC 

=> \(\widehat{EBD}+\widehat{CBD}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{B}-\widehat{EBD}\) ( 1 )

CE nằm trong lòng 2 tia CD và CB 

\(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{DCE}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{C}-\widehat{DCE}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

=> \(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xét tam giác IBC có 

\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=> tam giác IBC cân nặng bên trên I

c, Xét tam giác AED với :

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AED cân nặng bên trên A

=> \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)( 3 )

Tam giác ABC cân nặng bên trên A 

=> \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) ( 4 )

Từ ( 3 ) , ( 4) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

Đường trực tiếp AB bị 2 đường thẳng liền mạch ED và BC tách tạo ra trở nên cặp góc đồng vị vì chưng nhau \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

=> ED // BC ( đpcm)

`a)` 

Có `Delta ABC ` cân nặng bên trên `A(GT)=>AB=AC`

Xét `Delta ADB` và `Delta AEC` có:

`{:(AB=AC(cmt)),(hat(A)-chung),(AD=AE(GT)):}}`

`=>Delta ADB=Delta AEC(c.g.c)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABC` cân nặng bên trên `A=>hat(ABC)=hat(ACB)`

`=>hat(EBC)=hat(DCB)`

mà `hat(B_1)=hat(C_1)(Delta ADB=Delta AEC)`

`hat(B_1)+hat(B_2)=hat(EBC)`

`hat(C_1)+hat(C_2)=hat(DCB)`

nên `hat(B_2)=hat(C_2)`

`=>Delta IBC` cân nặng bên trên `I` 

`c)`

Có `AE=AD(GT)=>Delta AED` cân nặng bên trên `A`

`=>hat(E_1)=(180^0-hat(A))/2(1)`

`Delta ABC` cân nặng bên trên `A(GT)=>hat(ABC)=(180^0-hat(A))/2(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>hat(E_1)=hat(ABC)`

mà `2` góc này ở địa điểm đ/vị 

nên `ED////BC(đpcm)`

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

b, Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)

Do đó \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) nên tam giác IBC cân nặng bên trên I

c, \(AD=AE\) nên tg ADE cân nặng bên trên A

Do đó \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

Mà tg ABC cân nặng bên trên A nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở địa điểm đồng vị nên DE//BC

a) Xét △ AED có AE=AD nến △AED cân nặng tại A

\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\) ⇒\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\) 

△ABC cân ⇒AB=AC mà AE=AD⇒EB=DC

Xét △DEB và △EDC có :

\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\left(cmt\right)\)

ED : cạnh chung

EB=DC \(\left(cmt\right)\) 

Do đó : △DEB = △EDC \(\left(c.g.c\right)\) 

Nên \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) 

b) △ABC cân ⇒\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (câu a) ⇒\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) 

Vậy △IBC cân nặng tại I

c) Xét △AIB và △AIC có :

AB=AC(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (câu a)

Xem thêm: concentrate đi với giới từ gì

BI=CI(vì △IBC cân nặng tại I)

Do đó :△AIB=△AIC\(\left(c.g.c\right)\) 

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ⇒ AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) 

d) Xét △AED và △ABC có :

A : chung 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\) 

Nên △AED đồng dạng △ABC \(\left(c.g.c\right)\) 

\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) ⇒ ED//BC

Vì AI là đường phân giác của △AED mà △AED cân nặng nên AI cũng là đường cao ⇒AI⊥ED lại có : ED//BC ⇒AI⊥BC

e) AI⊥BC (AI là đường cao tam giác ABC) mà △ABC cân nặng nên AI cũng là đường trung tuyến ⇒ AI là đường trung trực của BC

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE tớ với : 

^A _ chung 

^AB = AC ( gt ) 

AD = AE ( gt )

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( g.c.g )

b, => ^ABD = ^ACE ( 2 góc ứng ) 

mà tam giác ABC cân nặng bên trên => ^B = ^C 

=> ^B - ^ABD = ^DBC 

=> ^C - ^ACE = ^ECB 

=> ^DBC = ^ECB 

Xét tam giác IBC với : ^DBC = ^ECB 

nên IBC là tam giác cân nặng bên trên I

c, Xét tam giác ABI và tam giác ACI tớ với : 

^ABI = ^ACI ( cmt )

AB = AC ( gt) 

IA _ chung 

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c ) 

=> ^BAI = ^CAI ( 2 góc ứng )

Vậy AI là phân giác ^BAC 

d, Ta với : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)=> ED // BC ( Ta lét hòn đảo )

mà AI là phân giác của tam giác ABC cân nặng bên trên A

=> AI đôi khi là đàng cao 

=> AI vuông BC ; ED // BC (cmt)

=> AI vuông ED 

e, Xét tam giác ABC cân nặng bên trên A

AI là đàng cao, phân giác 

đồng thời AI là đàng trung trực đoạn BC 

Câu c) với gì tê liệt sai sai chúng ta ạ

.ko biết cô cho tới đề như thế á

Tham khảo

* Tự vẽ hình nha !

a. Xét ΔABD và ΔACE ta có:

AB=AC (ΔABC cân bên trên A)

Góc A là góc công cộng.

AD=AE (gt)

=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> Góc ABD=góc ACE (2 góc tương ứng)

b. Ta có: góc ABD + góc IBC = góc ABC

góc ACE + góc ICB = góc ACB

Mà góc ABC = góc Ngân Hàng Á Châu ACB (ΔABC cân bên trên A)

góc ABD = góc ACE (cmt)

=> Góc IBC = góc ICB

=> ΔIBC cân bên trên I.

a) Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔABC cân nặng bên trên A)

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(hai góc tương ứng)

b) Ta có: AE+EB=AB(E nằm trong lòng A và B)

AD+DC=AC(D nằm trong lòng A và C)

mà AE=AD(gt)

và AB=AC(ΔABC cân nặng bên trên A)

nên EB=DC

Xét ΔEBC và ΔDCB có 

EB=DC(cmt)

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở lòng của ΔBAC cân nặng bên trên A)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xem thêm: cách chỉnh lề trong word

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)

nên ΔIBC cân nặng bên trên I(Định nghĩa tam giác cân)