bài 10 trang 104 sgk toán 9 tập 1


Tổng ăn ý đề thi đua thân thích kì 2 lớp 9 toàn bộ những môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Bạn đang xem: bài 10 trang 104 sgk toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), những lối cao \(BD\) và \(CE\). Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm \(B,\ E,\ D,\ C\) nằm trong tuỳ thuộc một lối tròn xoe.

b) \(DE < BC\)

Video chỉ dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền thì tự nửa cạnh cơ nhằm minh chứng thân phụ đỉnh của tam giác vuông phía trên lối tròn xoe 2 lần bán kính là cạnh huyền.

b) Sử dụng tấp tểnh lí: Trong những chão của lối tròn xoe, chão lớn số 1 là 2 lần bán kính.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow OB=OC=\dfrac{BC}{2}.\)   (1)

Xét tam giác vuông \(DBC\) có: \( OD=\dfrac{1}{2}BC \) (2) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tự nửa cạnh huyền)

Xem thêm: vnedu.vn tra điểm lớp 10

Xét tam giác vuông \(BEC\) với \(OE=\dfrac{1}{2}BC\)(3) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tự nửa cạnh huyền)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow OB=OC=OD=OE=\dfrac{BC}{2}\)

Do cơ 4 điểm \(B,\ C,\ D,\ E\) nằm trong tuỳ thuộc lối tròn xoe \((O)\) 2 lần bán kính \(BC\). 

b) Xét \({\left( O; \dfrac{BC}{2} \right)}\), với \(BC\) là 2 lần bán kính.

Ta với \(DE\) là 1 trong những chão ko trải qua tâm nên tao với \(BC > DE\) ( vì thế nhập một lối tròn xoe, 2 lần bán kính là chão rộng lớn nhất).


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: đồ dùng học tập tiếng anh

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện nhập lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định hùn học viên lớp 9 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.