hằng đẳng thức mở rộng

Hằng đẳng thức há rộng

Nhằm mục tiêu canh ty học viên đơn giản ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Hằng đẳng thức không ngừng mở rộng tương đối đầy đủ công thức, lý thuyết và bài bác luyện tự động luyện canh ty học viên áp dụng và thực hiện bài bác luyện thiệt chất lượng tốt môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết

Bạn đang xem: hằng đẳng thức mở rộng

1. Hằng đẳng thức bậc 2 há rộng

( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

( a - b + c )² = a² + b² + c²  – 2ab – 2bc + 2ac

( a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2bc + 2ac + 2ad + 2bd + 2cd

2. Hằng đăng thức bậc 3 há rộng

( a + b + c )³ = a³ + b³ + c³ + 3 ( a + b )( a + c )( b + c )

a³ + b³ + c³ – 3abc = ( a + b + c )( a³ + b³ + c³ – ab – ac – bc )

a³ + b³ = ( a + b )³ – 3ab( a + b )

a³ - b³ = ( a - b )³ + 3ab( a – b )

3. Hằng đẳng thức bậc 4

 ( a + b )⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

5. Hằng đẳng thức bậc 5 

  ( a + b )⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ +b⁵

Tam giác Pascal

Hệ số của số đầu và số cuối luôn luôn bởi vì 1

Hệ số của số hạng nhì và số hạng nối tiếp số hạng cuối luôn luôn bởi vì n.

Tổng những số nón của a và b trong những số hạng đều bởi vì n.

Các thông số cơ hội đều nhì đầu thì đều nhau (có tính đối xứng)

Mỗi số của một loại (trừ số đầu và số cuối) đều bởi vì tổng của số ngay lập tức bên trên nó cùng theo với số phía trái của số ngay lập tức bên trên cơ.

Công thức tổng quát 

a₁ + a₂ + ... + a_n )² = a₁² + a₂² + ... + a_n² + 2a₁a₂ + ... + 2a₁a_n + 2a₂a₃ + ... + a_n-1a_n  

aⁿ + bⁿ = ( a + b )( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 ) với n chẵn

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )  với n lẻ

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )   với n chẵn

            = (a + b)( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 )  

Ví dụ 1: Viết tích sau trở nên tổng: ( a + b )⁶   

Hướng dẫn:

( a + b )⁶ = a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ +b⁶

Ví dụ 2: Khai triển hằng đẳng thức sau: a⁵ + b⁵  

Hướng dẫn:

 a⁵ + b⁵ = ( a + b )(a⁴ - a³b + a²b² - ab³ + b⁴

II. Bài luyện vận dụng

Viết những khai triển sau

a) a⁶ + b⁶  

b) a⁶ - b⁶ 

c) ( a + b )⁷ 

Xem thêm: cách đổi hình nền máy tính

d) ( a + b )⁸ 

Xem tăng những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

• Phương pháp phân tách nhiều thức trở nên nhân tử
• Phương pháp phân chia đơn thức, nhiều thức cho tới đơn thức
• Chia nhiều thức cho tới nhiều thức một thay đổi tiếp tục chuẩn bị xếp
• Công thức nhân đơn thức, nhiều thức với tương đối nhiều thức
• Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ người sử dụng học hành giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3