Bách khoa toàn thư banh Wikipedia
Đường trung tuyến của đoạn trực tiếp là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp cơ.
Bạn đang xem: đường trung tuyến trong tam giác đều
Trong hình học tập,đường trung tuyến của một tam giác là một trong đoạn trực tiếp nối kể từ đỉnh của tam giác cho tới trung điểm của cạnh đối lập. Mỗi tam giác đều sở hữu phụ thân trung tuyến.
Đối với tam giác cân nặng và tam giác đều, từng trung tuyến của tam giác phân tách song những góc ở đỉnh với nhị cạnh kề với chiều nhiều năm cân nhau.
Trong hình học tập không khí, định nghĩa tương tự động là mặt mũi trung tuyến vô tứ diện.
Tính hóa học lối trung tuyến[sửa | sửa mã nguồn]
Đồng quy bên trên 1 điểm[sửa | sửa mã nguồn]
3 lối trung tuyến của tam giác đồng quy bên trên 1 điều. Điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cơ hội kể từ trọng tâm của tam giác cho tới đỉnh vày 2/3 chừng nhiều năm lối trung tuyến ứng với đỉnh cơ.
Chia đi ra diện tích S của những tam giác vày nhau[sửa | sửa mã nguồn]
Mỗi trung tuyến phân tách diện tích S của tam giác trở thành nhị phần cân nhau. Ba trung tuyến phân tách tam giác trở thành sáu tam giác nhỏ với diện tích S cân nhau.
Chứng minh:[sửa | sửa mã nguồn]
Xem xét tam giác ABC (hình bên), mang đến D là trung điểm của , E là trung điểm của , F là trung điểm của , và O là trọng tâm.
Xem thêm: mẫu bản kiểm điểm cá nhân
Theo khái niệm, . Do cơ và , vô cơ là diện tích S của ; điều này đích vày trong những tình huống nhị tam giác với chiều nhiều năm lòng cân nhau, và với nằm trong lối cao kể từ lòng (mở rộng), và diện tích S của tam giác thì vày một trong những phần nhị lòng nhân lối cao.
![{\displaystyle [ADO]=[BDO],[AFO]=[CFO],[BEO]=[CEO],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c41ce8b3eb42658d71c1b8fea1b5c49236e14d38)
![{\displaystyle [ABE]=[ACE]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/739dc81859cd2314ddaa77b56ed16f49477614a9)
![{\displaystyle [ABC]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdb6e0eac43c0957f7bac6cea97995264c14e92a)
Chúng tao có:
![{\displaystyle [ABO]=[ABE]-[BEO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7c12029959a81c7b9b4abe4045e35f280d9300f)
![{\displaystyle [ACO]=[ACE]-[CEO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d1c6cc298560c11171c8768f058acb243ff0b67)
Do cơ, và
![{\displaystyle [ABO]=[ACO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/166339e3a78186af553d9ec6f87aab58d65b86da)
![{\displaystyle [ADO]=[DBO],[ADO]={\frac {1}{2}}[ABO]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5cfa6dae8da4a18813cd4a1eff83561337427fa)
Do , bởi vậy, . Sử dụng nằm trong cách thức này, tao hoàn toàn có thể chứng tỏ .
![{\displaystyle [AFO]=[FCO],[AFO]={\frac {1}{2}}ACO={\frac {1}{2}}[ABO]=[ADO]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/435cbc7188e1bd83964372e60da439be32d213f7)
![{\displaystyle [AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb88e6c6afce4aa4a7f08af1c43e2c78045f6e9)
![{\displaystyle [AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]=[BEO]=[CEO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddcdcc3ee2d26d7bd8305aeef55bce320e7904d8)
Xem thêm: tổng đài đặt vé xe phương trang
Công thức tương quan cho tới chừng nhiều năm của lối trung tuyến[sửa | sửa mã nguồn]
Độ nhiều năm của trung tuyến với tính được vày quyết định lý Apollonius như sau:
trong cơ a, b và c là những cạnh của tam giác với những trung tuyến ứng ma, mb, và mc kể từ trung điểm
Do vậy tất cả chúng ta cũng có thể có những ông tơ quan liêu hệ:[1]
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Đường cao (tam giác)
- Đường phân giác
- Đường trung trực
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết[sửa | sửa mã nguồn]
 |
Wikimedia Commons đạt thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về Trung tuyến. |
- Medians and Area Bisectors of a Triangle
- The Medians at cut-the-knot
- Area of Median Triangle at cut-the-knot
- Medians of a triangle With interactive animation
- Constructing a median of a triangle with compass and straightedge animated demonstration
- Weisstein, Eric W., "Triangle Median" kể từ MathWorld.
Bình luận