Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Công
Một cầu thủ uỷ thác bóng bóng chày tạo nên ra sức lên trái khoáy bóng bằng phương pháp thuộc tính một lực Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học
Ký hiệu thông thường gặp	A (W vô giờ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực quái sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba quyết định luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhì của Newton Định luật loại phụ thân của Newton
Năng lượng và Báo toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động xoay của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì chưng tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhì của Newton mang đến hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va va vấp đàn hồi một chiều Va va vấp ko đàn hồi Va va vấp nhì chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con nhấp lên xuống xoắn Con nhấp lên xuống đơn Con nhấp lên xuống vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao trét sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các mái ấm khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được tiến hành bên trên một đối tượng người tiêu dùng, phát sinh một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người tiêu dùng bại liệt.

Trong vật lý cơ, công là một trong đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào miêu tả là tích của lực với quãng đàng dịch gửi nhưng mà nó phát sinh, và nó được gọi là công của lực. Chỉ đem bộ phận của lực theo đuổi phương hoạt động ở điểm bại liệt thì mới có thể phát sinh công. Khái niệm công được đưa ra trước tiên vô năm 1826 vì chưng mái ấm toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công tiến hành vì chưng một newton thực hiện dịch gửi một quãng đem chiều nhiều năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-met (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể thực hiện lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-met sử dụng mang đến Moment.

Các đơn vị chức năng ko nên SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Calorie. Điều cần thiết nên hãy nhớ là sức nóng lượng và công đem nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được kiểm tra như là một trong dạng công, vì như thế tích điện được truyền cho việc rung rinh của những phân tử chứ không cần nên là việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, sức nóng lượng hoàn toàn có thể phát sinh công vì chưng sự giãn nở khí vô một cylindre như thể vô mô tơ của xe pháo khá.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ hoàn toàn có thể tiến hành trong mỗi tình huống đơn giản và giản dị tế bào miêu tả phía trên. Nếu lực vươn lên là thiên, nếu như vật hoạt động theo đuổi một đàng cong, hoàn toàn có thể là xoay, thì chỉ mất phần tiến trình của điểm thuộc tính lực mới nhất tạo ra công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm bại liệt của lực mới nhất gây ra công (công dương khi nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm khi ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào miêu tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân mật vector lực và vận tốc). Và sau đấy là khái niệm công cộng của công:

Công của lực là tích phân đàng của bộ phận lực tiếp tuyến theo đuổi tiến trình của điểm thuộc tính lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo đuổi thời hạn thuộc tính lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến thủ một vector phỏng dời , thì công tiến hành của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân mật vector lực và vector phỏng dời.

Trọng lực F=mg làm mướn A=mgh theo đuổi ngẫu nhiên tiến trình rơi nào

Khi nhưng mà kích thước và vị trí hướng của lực ko thay đổi, tiến trình của vật hoàn toàn có thể theo đuổi ngẫu nhiên hình dạng nào: công tiến hành là song lập với tiến trình và được xác lập vì chưng duy nhất vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ hay thấy là công tiến hành vì chưng trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo đuổi một đàng cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành phẩm thân thuộc .

Nếu lực phát sinh (hay hình họa hưởng) tới việc xoay của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm nhưng mà lực thuộc tính được dùng làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo đuổi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân chia hoạt động trở nên nhiều bước nhỏ, mà đến mức lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công công việc. Như vậy tiếp tục trả lại một thành phẩm xấp xỉ, nhưng mà nó hoàn toàn có thể được nâng cấp khi phân chia nhỏ công việc hơn thế nữa (vi phân). Và thành phẩm đúng đắn nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, dẫn theo khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: mùi hương em nồng say

Định nghĩa công cộng mang đến công cơ học tập được mang đến vì chưng tích phân đàng sau đây:

(2)

với:

là tiến trình của nơi đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể tiến hành vô tư ko. Trường thích hợp đơn giản và giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương hoạt động, tạo ra một tích phân luôn luôn vì chưng ko. Nó xẩy ra khi vật hoạt động tròn trĩnh. Tuy nhiên, cho dù là khi nếu như tích phân thỉnh phảng phất mang 1 độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo nên vô tư ko minh họa sự không giống nhau thân mật công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo đuổi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vector được đặt theo hướng, trong những khi công chỉ dựa vào kích thước của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là một trong vật hoạt động tròn trĩnh đều hoạt động được 50% vòng, thì lực hướng trọng tâm của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo nên một xung lượng không giống ko.

Moment và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì chưng một moment lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là một trong lực có tính rộng lớn ko thay đổi hiệu quả vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang đến chiều nhiều năm tiến trình của nơi đặt lực là cung tròn trĩnh . Tuy nhiên, cung tròn trĩnh hoàn toàn có thể được xem kể từ góc xoay (đo vì chưng radian) như thể , và tích vì chưng với moment . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vector moment hiệu quả vô vật;

là vector góc xoay của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật xoay.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực hiệu quả lên một vật rắn, thực hiện mang đến động năng của chính nó vươn lên là thiên kể từ cho tới , thì công tiến hành vì chưng thích hợp toàn bộ những lực vì chưng với phỏng vươn lên là thiên động năng. Trong hoạt động tịnh tiến thủ, quyết định lý hoàn toàn có thể tế bào miêu tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể đơn giản và dễ dàng minh chứng mang đến tình huống lực thuộc tính theo đuổi phương hoạt động theo đuổi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một tiến trình cong hoặc lực biến hóa (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy thành phẩm tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể biến hóa thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân số 1 của quyết định luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật P.. hoạt động theo đuổi một tiến trình với cùng một lực hiệu quả lên bại liệt. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân mật lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của quyết định luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tao có:

Vế trái khoáy của phương trình là công của lực hiệu quả lên vật dọc từ tiến trình kể từ thời gian cho tới thời gian . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ tiến trình của vật và bởi vậy tùy theo tiến trình.

Vế nên của phương trình tích phân số 1 quyết định luật 2 Newton hoàn toàn có thể được đơn giản và giản dị khi dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân đơn giản và dễ dàng nhằm gửi trở nên động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành phẩm là quyết định lý công-động năng mang đến vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công tiến hành vì chưng một lực (đo vì chưng joule/giây, Hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vector) với lại vận tốc thay cho thay đổi vector phỏng dịch gửi, Hoặc là vector véc tơ vận tốc tức thời của nơi đặt lực. Phép nhân vô phía này thân mật lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là hiệu suất tức thời.

Xem thêm: chìm đắm không gian lặng im ngàn vì sao vụt tắt

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo đuổi thời hạn nhằm đi ra quãng đàng, thì theo đuổi cơ bạn dạng của quyết định lý tích phân, tổng công dọc từ một tiến trình là tích phân theo đuổi thời hạn của hiệu suất tức thời hiệu quả dọc từ tiến trình của nơi đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì chưng lực hiệu quả vào trong 1 vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu nhưng mà vô bại liệt tất cả chúng ta tham khảo.

Độ vươn lên là thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì động năng là một trong hàm theo đuổi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, quyết định luật công-động năng vẫn chính và công tiến hành vẫn vì chưng phỏng vươn lên là thiên động năng.