công thức tính đường trung tuyến

Bài viết lách Công thức, phương pháp tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Công thức, phương pháp tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến.

Công thức, phương pháp tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến:

Bạn đang xem: công thức tính đường trung tuyến

Cho tam giác ABC với những cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi m_a; m_b; m_c là phỏng lâu năm những đàng trung tuyến theo lần lượt vẽ kể từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với BC = a = 10 centimet, CA = b = 8 centimet, AB = c = 7 centimet. Tính phỏng lâu năm những đàng trung tuyến của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi phỏng lâu năm trung tuyến kể từ những đỉnh A, B, C của tam giác ABC theo lần lượt là m_a; m_b; m_c.

Áp dụng công thức trung tuyến tớ có:

Vì phỏng lâu năm những đàng trung tuyến (là phỏng lâu năm đoạn thẳng) nên nó luôn luôn dương, bởi đó:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu như b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Gọi D và E theo lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Đặt BE = m_b, CD = m_c

Áp dụng công thức trung tuyến vô tam giác ABC tớ có:

Vậy b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau. (đpcm)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với AB = 3, BC = 5 và phỏng lâu năm đàng trung tuyến . Độ lâu năm AC là:

Hướng dẫn giải:

BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tớ có:

Đáp án B

Xem thêm: ngày xưa tôi có quen một người em gái nhỏ

Ví dụ 4: Tam giác ABC với BC = 6, AC = , AB = 2. M là một trong những điểm bên trên cạnh BC sao mang đến BM = 3. Giá trị của AM là?

Hướng dẫn giải:

Mà M nằm trong BC.

Do cơ M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tớ với.

Đáp án C

Ví dụ 5: Gọi S = m_a² + m_b² + m_c² là tổng bình phương phỏng lâu năm phụ vương đàng trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng quyết định này sau đấy là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức trung tuyến vô tam giác ABC tớ có:

Đáp án A

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 10 tinh lọc, với đáp án hoặc không giống khác:

• Cách chứng tỏ Hai vecto vuông góc (cực hoặc, chi tiết)
• Tìm m nhằm góc thân thiết nhì vecto vì chưng một vài mang đến trước đặc biệt hoặc (45 phỏng, góc nhọn, góc tù)
• Cách giải bài xích tập dượt về Định lí Cô-sin vô tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách giải bài xích tập dượt về Định lí Sin vô tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã với điều giải bài xích tập dượt lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài xích tập dượt Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích tập dượt Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích tập dượt Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp