công thức tính diện tích hình tứ giác

Để tính chu vi của hình tứ giác, tất cả chúng ta nằm trong tổng phỏng lâu năm của tất cả tư cạnh lại cùng nhau. Gọi a, b, c, d là phỏng lâu năm của những cạnh ứng, tớ sở hữu công thức:
Chu vi tứ giác = a + b + c + d
Để tính diện tích S của hình tứ giác, tất cả chúng ta có không ít cách thức tùy nằm trong nhập vấn đề đã có sẵn trước về những góc, những đàng chéo cánh, hoặc những đỉnh của hình tứ giác ví dụ. Dưới đấy là một trong những tình huống phổ biến:
1. Nếu sở hữu vấn đề về phỏng lâu năm những cạnh và phỏng lâu năm một đàng chéo cánh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo dõi đàng chéo:
Diện tích tứ giác = 0.5 * đàng chéo cánh * độ cao ứng với đàng chéo
2. Nếu sở hữu vấn đề về phỏng lâu năm những cạnh và góc Một trong những cạnh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo dõi công thức Heron:
- Tính nửa chu vi tứ giác: p = (a + b + c + d) / 2
- Tính diện tích S tứ giác: S = √(p - a) * (p - b) * (p - c) * (p - d)
Đây là nhị cách thức tính diện tích S tứ giác phổ cập, tuy vậy, công thức cũng hoàn toàn có thể thay cho thay đổi tùy nhập vấn đề ví dụ về tứ giác nhập câu hỏi.

Bạn đang xem: công thức tính diện tích hình tứ giác

Có thể người sử dụng công thức sau nhằm tính chu vi của một hình tứ giác bất kỳ:
chu vi = phỏng lâu năm cạnh loại nhất + phỏng lâu năm cạnh loại nhị + phỏng lâu năm cạnh loại phụ thân + phỏng lâu năm cạnh loại tư.
Để tính diện tích S của một hình tứ giác ngẫu nhiên, tớ hoàn toàn có thể dùng công thức sau:
diện tích = ½ * tích hai tuyến phố chéo cánh chính
Nếu không tồn tại vấn đề về đàng chéo cánh chủ yếu, tớ hoàn toàn có thể dùng những công thức không giống phù phù hợp với hình tứ giác ví dụ.

Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tớ cần thiết tính tổng phỏng lâu năm tư cạnh của tứ giác bại liệt.
Bước 1: Xác ấn định phỏng lâu năm của những cạnh của tứ giác. Gọi ABCD là tứ giác, tớ cần thiết xác lập phỏng lâu năm của những cạnh AB, BC, CD, DA.
Bước 2: Tính tổng phỏng lâu năm những cạnh. Chu vi Phường của tứ giác ABCD là Phường = AB + BC + CD + DA.
Bước 3: Thực hiện tại luật lệ tính nhằm tính tổng phỏng lâu năm những cạnh.
Ví dụ:
Giả sử AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 6cm, DA = 8cm.
P = AB + BC + CD + DA
P = 5 + 7 + 6 + 8
P = 26
Vậy chu vi của tứ giác ABCD nhập ví dụ bên trên là 26cm.
Lưu ý: Đối với tứ giác sở hữu những cạnh ko nằm trong phỏng lâu năm hoặc ko biết phỏng lâu năm đúng mực, tớ nên biết rất đầy đủ vấn đề về những góc, đàng chéo cánh hoặc những thông số kỹ thuật không giống nhằm hoàn toàn có thể tính chu vi của tứ giác bại liệt.

Công thức tính diện tích S của một hình tứ giác là diện tích S vị 50% tích của phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh nhập hình tứ giác. Thứ nhất, tất cả chúng ta cần thiết tính phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh của hình tứ giác. Sau bại liệt, tớ nhân phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh cùng nhau và lấy 50% tích nhằm tính diện tích S của hình tứ giác.
Giả sử AB và CD là hai tuyến phố chéo cánh của hình tứ giác, tớ sở hữu công thức tính diện tích S của hình tứ giác là:
Diện tích = một nửa * AB * CD
Với AB và CD là phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh nhập hình tứ giác.
Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD, đàng chéo cánh AC = đôi mươi đơn vị chức năng và đàng chéo cánh BD = 16 đơn vị chức năng. Để tính diện tích S của hình tứ giác này, tất cả chúng ta vận dụng công thức diện tích:
Diện tích = một nửa * đôi mươi * 16 = 160 đơn vị chức năng vuông.
Vậy diện tích S của hình tứ giác ABCD là 160 đơn vị chức năng vuông.

Để tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên, chúng ta có thể dùng công thức sau:
1. Tính chu vi của tứ giác bằng phương pháp nằm trong phỏng lâu năm của tư cạnh lại với nhau: Phường = AB + BC + CD + DA.
2. gí dụng công thức diện tích S hình tứ giác vị một nửa tích hai tuyến phố chéo cánh chủ yếu của tứ giác: S = (d₁ * d₂) / 2.
3. Thứ nhất, hãy thám thính phỏng lâu năm đàng chéo cánh chủ yếu d₁ và d₂ của tứ giác.
4. Tính phỏng lâu năm đàng chéo cánh chủ yếu d₁ bằng phương pháp dùng ấn định lý Pythagoras hoặc công thức của cosin nhập tam giác vuông ABM (với M là uỷ thác điểm của hai tuyến phố chéo) như sau:
- Tam giác ABM: d₁² = AB² + AM² - 2 * AB * AM * cos(x), nhập bại liệt x là góc A cho tới AM.
- Tấm giác AMB sở hữu cạnh AB vị cạnh AD và BD của tứ giác, nên tớ hoàn toàn có thể tính vị đại lượng xác lập nhập bước 2.
5. Tương tự động, tính phỏng lâu năm đàng chéo cánh chủ yếu d₂ công thức tương tự động mang lại tam giác CDM.
6. Tiếp theo dõi, dùng những thành phẩm nhập bước 4 và 5, tính diện tích S S theo dõi công thức S = (d₁ * d₂) / 2.
7. Cuối nằm trong, chúng ta có thể tính được diện tích S của tứ giác ngẫu nhiên theo dõi công thức bên trên.
Với quá trình bên trên, chúng ta có thể tính được diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên. Hãy chú ý rằng so với những tứ giác lồi, công thức này sẽ tiến hành vận dụng.

Hình tứ giác được gọi là hình bình hành Khi sở hữu nhị cặp cạnh đối xứng và những cạnh sót lại đều đều bằng nhau.

Công thức tính chu vi của hình thoi là Phường = 4a, nhập bại liệt a là phỏng lâu năm một cạnh của hình thoi.
Công thức tính diện tích S của hình thoi là S = ½ diagonal1 * diagonal2, nhập bại liệt diagonal1 và diagonal2 là phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi.
Để tính chu vi của hình thoi, tớ nên biết phỏng lâu năm một cạnh của hình thoi. Tổng những cạnh của hình thoi tiếp tục vị 4 phen phỏng lâu năm một cạnh bại liệt.
Để tính diện tích S của hình thoi, tớ nên biết phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi. Khi bại liệt, tớ nhân phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh cùng nhau, tiếp sau đó lấy nửa tổng nhằm tính diện tích S của hình thoi.
Với công thức chu vi và diện tích S của hình thoi này, chúng ta có thể đo lường dễ dàng và đơn giản những độ quý hiếm quan trọng mang lại hình thoi.

Để tính chu vi và diện tích S của một hình thoi, tất cả chúng ta nên biết những công thức sau:
1. Chu vi của hình thoi:
Chu vi của hình thoi vị tổng phỏng lâu năm tư cạnh.
Công thức tính chu vi: Phường = AB + BC + CD + DA.
2. Diện tích của hình thoi:
Diện tích của hình thoi vị nửa tích lâu năm đàng chéo cánh nhân chiều rộng lớn.
Công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2.
Các bước tiến hành tính chu vi và diện tích S của một hình thoi:
Bước 1: Xác ấn định phỏng lâu năm những cạnh và đàng chéo cánh của hình thoi (tùy theo dõi vấn đề tiếp tục mang lại hoặc là phải thám thính bên trên hình vẽ).
Bước 2: gí dụng công thức tính chu vi: Phường = AB + BC + CD + DA. Thay những độ quý hiếm phỏng lâu năm cạnh nhập công thức và đo lường nhằm thám thính chu vi.
Bước 3: gí dụng công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2. Thay những độ quý hiếm đàng chéo cánh và chiều rộng lớn nhập công thức và đo lường nhằm thám thính diện tích S.
Ví dụ:
Giả sử một hình thoi sở hữu đàng chéo cánh lâu năm 10 centimet và chiều rộng lớn 6 centimet.
Bước 1: Xác ấn định phỏng lâu năm những cạnh và đàng chéo:
Đường chéo cánh = 10 cm
Chiều rộng lớn = 6 cm
Bước 2: Tính chu vi:
P = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm
Bước 3: Tính diện tích:
S = (10 x 6) / 2 = 30 cm²
Vậy, chu vi của hình thoi là 32 centimet và diện tích S là 30 cm².

Có, tồn bên trên một tứ giác sở hữu chu vi ko. Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tớ cần thiết tính tổng phỏng lâu năm những cạnh của tứ giác. Nếu những cạnh của tứ giác không giống nhau, tứ giác sẽ sở hữu được một chu vi ko vị 0. Tuy nhiên, nếu như tứ giác là một trong những hình vuông vắn, tứ giác sẽ sở hữu được cạnh đồng đều và chu vi được xem là tư phen phỏng lâu năm cạnh.

Xem thêm: cách bật nút home ảo trên iphone

Có, chúng ta có thể tính diện tích S của một tứ giác nhưng mà ko nên biết độ cao của chính nó. Một trong mỗi phương pháp để tính diện tích S tứ giác nhưng mà không tồn tại vấn đề về độ cao là dùng Công thức diện tích S Heron.
Công thức diện tích S Heron được dùng nhằm tính diện tích S của một tứ giác sở hữu những cạnh được biết. Công thức này được gọi là công thức Heron hoặc công thức Heron-Ramanujan. Để tính diện tích S theo dõi công thức này, tớ nên biết phỏng lâu năm từng cạnh của tứ giác.
Công thức diện tích S Heron là:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Trong bại liệt,
p là nửa chu vi của tứ giác: p = (a + b + c) / 2
a, b, c theo thứ tự là chiều lâu năm những cạnh của tứ giác.
Ví dụ: Giả sử tất cả chúng ta sở hữu một tứ giác với những cạnh có tính lâu năm là a = 6, b = 8, và c = 10. Ta tiếp tục tính diện tích S của tứ giác này vị công thức Heron.
Trước tiên, tính nửa chu vi của tứ giác:
p = (a + b + c) / 2
p = (6 + 8 + 10) / 2
p = 12
Sau bại liệt, tính diện tích S vị công thức Heron:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Diện tích = (12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10))^(1/2)
Diện tích = (12 * 6 * 4 * 2)^(1/2)
Diện tích = 1152^(1/2)
Diện tích ≈ 33.941
Vậy diện tích S của tứ giác này là khoảng chừng 33.941 đơn vị chức năng diện tích S.