công thức tính cấp số cộng



Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất

Bài viết lách Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài tập dượt minh họa vận dụng công thức vô bài xích sở hữu lời nói giải cụ thể hùn học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất.

1. Lý thuyết

Bạn đang xem: công thức tính cấp số cộng

a) Định nghĩa: (un) là cấp cho số nằm trong khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)

Nhận xét:

- Cấp số nằm trong (un) là một trong mặt hàng số tăng khi và chỉ khi công sai d > 0. 

- Cấp số nằm trong (un) là một trong mặt hàng số rời khi và chỉ khi công sai d < 0. 

- điều đặc biệt, khi d = 0 thì cấp cho số nằm trong là một trong mặt hàng số ko thay đổi (tất cả những số hạng đều vị nhau). 

b) Số hạng tổng quát lác của cấp cho số cộng (un) được xác lập vị công thức: 

un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*, n ≥ 2.

c) Tính chất:

Ba số hạng uk-1, uk, uk+1 (k ≥ 2) là thân phụ số hạng thường xuyên của cấp cho số nằm trong khi và chỉ khi 

Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11

d) Tổng n số hạng thứ nhất Sđược xác lập vị công thức:

Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11

2. Công thức

- Công thức tính tính công sai: d = un+1 – un với n ∈ N*.

- Công thức mò mẫm số hạng tổng quát: un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*, n ≥ 2. 

- Tính hóa học của 3 số hạng uk-1, uk, uk+1 (k ≥ 2) thường xuyên của cấp cho số cộng: Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11

- Tổng n số hạng thứ nhất của cấp cho số cộng: Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho cấp cho số nằm trong (un) thỏa mãn: Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11 

a) Xác quyết định công sai và số hạng thứ nhất của cấp cho số nằm trong.

b) Xác quyết định công thức số hạng tổng quát lác của cấp cho số nằm trong.

c) Tính số hạng loại 100 của cấp cho số nằm trong. 

d) Tính tổng 15 số hạng thứ nhất của cấp cho số nằm trong.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cấp cho số nằm trong, tao có: 

Xem thêm: cách cài lịch âm trên iphone

Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11

Vậy công sai d = 3 và số hạng thứ nhất u1 = 1. 

b) Số hạng tổng quát: un = u1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1).3 = 3n – 2.

c) Số hạng loại 100 là: u100 = 3.100 – 2 = 298.

d) Tổng 15 số hạng đầu tiên: 

Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11

Ví dụ 2: Cho cấp cho số nằm trong (un) thỏa mãn: un = 2n – 3.

a) Xác quyết định công sai của cấp cho số cộng

b) Số 393 là số hạng loại từng nào của cấp số nằm trong.

c) Tính S = u1 + u3 + u5 + … + u2021

Lời giải

a) Ta có: un + 1 = 2(n + 1) – 3 = 2n – 1

Công sai của cấp cho số cộng: d = un+1 – un = (2n – 1) – (2n – 3) = 2

b) Gọi số hạng loại k của cấp cho số nằm trong là 393, tao sở hữu uk = 393. 

Khi đó: 2k – 3 = 393. Suy rời khỏi k = 198.

Vậy số 393 là số hạng loại 198 của cấp cho số nằm trong.

c) Ta có: u1 = 2 . 1 – 3 = – 1

Dãy số là (vn): u1; u3; u5; … u2021 là cấp cho số cùng theo với số hạng thứ nhất là u1 = – 1 và công sai d’ = u3 – u1 = 2d = 4

Dãy (vn) có: (2021 – 1) : 2 + 1 = 1011 số hạng

Vậy tổng Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất | Toán lớp 11

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

  • Công thức tính công sai của cấp cho số cộng

  • Công thức mò mẫm số hạng tổng quát lác của cấp cho số cộng

  • Công thức tính tổng n số hạng của cấp cho số cộng

    Xem thêm: ví dụ về quần thể sinh vật

  • Các công thức về cấp cho số nhân

  • Công thức tính công bội của cấp cho số nhân

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ người sử dụng học hành giá thành tương đối mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề ganh đua, bài xích giảng powerpoint, khóa huấn luyện giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây tạo ra bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official