công thức tính cấp số cộng

Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất hoặc nhất

Bài viết lách Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài tập dượt minh họa vận dụng công thức vô bài xích sở hữu lời nói giải cụ thể hùn học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Các công thức về cấp cho số nằm trong vừa đủ nhất.

1. Lý thuyết

Bạn đang xem: công thức tính cấp số cộng

a) Định nghĩa: (u_n) là cấp cho số nằm trong khi u_n+1 = u_n + d, n ∈ N^* (d gọi là công sai)

Nhận xét:

- Cấp số nằm trong (u_n) là một trong mặt hàng số tăng khi và chỉ khi công sai d > 0. 

- Cấp số nằm trong (u_n) là một trong mặt hàng số rời khi và chỉ khi công sai d < 0. 

- điều đặc biệt, khi d = 0 thì cấp cho số nằm trong là một trong mặt hàng số ko thay đổi (tất cả những số hạng đều vị nhau). 

b) Số hạng tổng quát lác của cấp cho số cộng (u_n) được xác lập vị công thức: 

u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*, n ≥ 2.

c) Tính chất:

Ba số hạng u_k-1, u_k, u_k+1 (k ≥ 2) là thân phụ số hạng thường xuyên của cấp cho số nằm trong khi và chỉ khi 

d) Tổng n số hạng thứ nhất S_n được xác lập vị công thức:

2. Công thức

- Công thức tính tính công sai: d = u_n+1 – u_n với n ∈ N^*.

- Công thức mò mẫm số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*, n ≥ 2. 

- Tính hóa học của 3 số hạng u_k-1, u_k, u_k+1 (k ≥ 2) thường xuyên của cấp cho số cộng:

- Tổng n số hạng thứ nhất của cấp cho số cộng:

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho cấp cho số nằm trong (u_n) thỏa mãn:  

a) Xác quyết định công sai và số hạng thứ nhất của cấp cho số nằm trong.

b) Xác quyết định công thức số hạng tổng quát lác của cấp cho số nằm trong.

c) Tính số hạng loại 100 của cấp cho số nằm trong. 

d) Tính tổng 15 số hạng thứ nhất của cấp cho số nằm trong.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cấp cho số nằm trong, tao có: 

Xem thêm: trịnh công sơn mỗi ngày tôi chọn một niềm vui

Vậy công sai d = 3 và số hạng thứ nhất u₁ = 1. 

b) Số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d = 1 + (n – 1).3 = 3n – 2.

c) Số hạng loại 100 là: u₁₀₀ = 3.100 – 2 = 298.

d) Tổng 15 số hạng đầu tiên: 

Ví dụ 2: Cho cấp cho số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n = 2n – 3.

a) Xác quyết định công sai của cấp cho số cộng

b) Số 393 là số hạng loại từng nào của cấp số nằm trong.

c) Tính S = u₁ + u₃ + u₅ + … + u₂₀₂₁

Lời giải

a) Ta có: u_{n + 1} = 2(n + 1) – 3 = 2n – 1

Công sai của cấp cho số cộng: d = u_n+1 – u_n = (2n – 1) – (2n – 3) = 2

b) Gọi số hạng loại k của cấp cho số nằm trong là 393, tao sở hữu u_k = 393. 

Khi đó: 2k – 3 = 393. Suy rời khỏi k = 198.

Vậy số 393 là số hạng loại 198 của cấp cho số nằm trong.

c) Ta có: u₁ = 2 . 1 – 3 = – 1

Dãy số là (v_n): u₁; u₃; u₅; … u₂₀₂₁ là cấp cho số cùng theo với số hạng thứ nhất là u₁ = – 1 và công sai d’ = u₃ – u₁ = 2d = 4

Dãy (v_n) có: (2021 – 1) : 2 + 1 = 1011 số hạng

Vậy tổng 

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính công sai của cấp cho số cộng

• Công thức mò mẫm số hạng tổng quát lác của cấp cho số cộng

• Công thức tính tổng n số hạng của cấp cho số cộng

  Xem thêm: zalo đã nhận là xem chưa

• Các công thức về cấp cho số nhân

• Công thức tính công bội của cấp cho số nhân

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ người sử dụng học hành giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3