bài tập hàm số lượng giác 11



Với 60 bài xích tập luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1) đem điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1).

60 bài xích tập luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác đem đáp án (phần 1)

Bài 1: Giá trị x ∈ (0,π) thoả mãn ĐK cos2x + sinx – 1 = 0 là:

Bạn đang xem: bài tập hàm số lượng giác 11

Quảng cáo

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

cos2⁡x + sin⁡x-1 = 0 ⇔ -sin2⁡x+ sin⁡x=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

x ∈ (0,π) nên x = π/2 (k=0).

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình: 3sin2x - 2√3 sinxcosx - 3cos2x = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

3sin2⁡x - 2√3 sin⁡xcos⁡x - 3 cos2⁡x=0 (1)

Xét cos⁡x=0 (1) ⇔ sin⁡x=0 (vô lý do: sin2⁡x +cos2⁡x=1)

Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả nhì vế của (1) mang lại cos2⁡x. Ta được :

3tan2⁡x-2√3 tan⁡x-3=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 3: Tổng những nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = một trong các khoảng tầm (0;π) là:

A. 0        B. π        C. 2π        D. 2π/3

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: D

Ta đem

cos⁡2x - √3sin⁡2x=1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 4: Giải phương trình sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy lựa chọn D.

Bài 5: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi cơ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Ta đem phương trình vẫn mang lại đem dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Quảng cáo

Bài 6: Phương trình cos(πcos2x) = 1 đem nghiệm là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

cos⁡(π cos⁡2x )=1

⇔ π cos⁡2x=k2π

⇔ cos⁡2x=2k. Để pt đem nghiệm thì |2k| ≤ 1⇔|k| ≤ 1/2

Mà k vẹn toàn ⇒ k=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 7: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: x ≠ kπ/2 (k ∈ Z)

tan⁡x + cot⁡x - 2=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 8: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 đem nghiệm khi:

A. m = 4        B. m ≥ 4        C. m ≤ 4        D. m ∈ R

Lời giải:

Đáp án: D

3sin2⁡x + m sin⁡2x - 4cos2⁡x=0

Xét cos⁡x=0. PT vô nghiệm

Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos2⁡x:

3 tan2⁡x+ 2m tan⁡x-4=0

Δ'=m2+12 > 0 ∀m

⇒ PT luôn luôn đem nghiệm với ∀m.

Bài 9: Tập nghiệm của phương trình Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: A

Ta đem PT Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

⇔ 1 + sin⁡x + √3cos⁡x = 2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 10: Giải phương trình: cos2x.tanx = 0.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

ĐK: x ≠ π/2+kπ (k ∈ Z)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 11: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt t = sinx - cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi cơ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Ta có: |t| – 4(1 - t2)=1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 12: Điều khiếu nại của phương trình: cos3xtan5x = sin7x là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

ĐKXĐ:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 13: Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 nằm trong khoảng tầm (0;π) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

2cos2⁡5x+3 cos⁡5x-5=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 14: Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

sin2⁡x-sin⁡x cos⁡x=1 (1)

Xét cos⁡x=0. Ta đem (1) ⇔ sin2⁡x=1 ⇔ x = π/2+kπ (k ∈ Z).

Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos2⁡x tớ có:

tan2⁡x - tan⁡x = 1/cos2⁡x

⇔ tan2⁡x - tan⁡x = tan2⁡x + 1

⇔ tanx = -1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 15: Điều khiếu nại của phương trình: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án là:

A. cos2x ≠ 0        C. cos2x ≥ 0

B. cos2x > 0        D. Không xác lập bên trên từng x.

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cos2x ≥ 0. Chọn C.

Xem thêm: đổi số điện thoại zalo

Bài 16: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m đế phương trình sinx = m đem nghiệm.

A. m ≠ 1        C. m ≠ -1

C. -1 ≤ m ≤ 1        D. m > 1

Lời giải:

Đáp án: C

sin⁡x = m đem nghiệm ⇔|m| ≤ 1.

Bài 17: Một nghiệm của phương trình sin3x - cos3x = sinx –cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

PT ⇔ (sinx – cosx)( sin2x + cos2x + sinxcosx -1) = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 18: Phương trình sinx = cosx đem số nghiệm nằm trong đoạn [0;π] là:

A.1        B.4        C.5        D.2

Lời giải:

Đáp án: A

Ta đem sinx = cosx

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ có một nghiệm của phương trình nằm trong [0;π].

Bài 19: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

sin4⁡x - 13sin2⁡x + 36 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 20: Nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 + sin2x là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

cos2⁡x - √3 sin⁡2x = 1 + sin2⁡x (1)

    Xét cos⁡x = 0. PT vô nghiệm

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos2⁡x tớ có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 21: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx nằm trong (0;2π) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

ĐK: cosx ≠ 0.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 22: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m đế phương trình cosx - m = 0 đem nghiệm.

A. m ∈ (-∞,-1]        C. m ∈ (1,+∞]

C. m ∈ [-1,1]        D. m ≠ -1

Lời giải:

Đáp án: C

cos⁡x - m = 0 đem nghiệm ⇔ cos⁡x = m đem nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C.

Bài 23: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

    Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Ta đem phương trình vẫn mang lại đem dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 24: Phương trình sin2x = 1 đem nghiệm là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Hướng dẫn giải. Ta có: sin2x = 1 ⇔ 2x = π/2 + k2π ⇔ x = π/4 + kπ, k ϵ ℤ.

Từ cơ suy đi ra đáp án là D.

Bài 25: Số thành phần nằm trong tập luyện nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong vòng [0;2π}

A. 2        B.4        C.6        D.8

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: sinx ≠ 0

4sin⁡x = 1/sin⁡x

⇔ sin2⁡x = 1/4

⇔ sin⁡x = ± 1/2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 26: Số nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 3 nằm trong khoảng tầm (0; 2π)

A. 1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: C

sin2⁡x + 2 sin⁡xcos⁡x + 3 cos2⁡x=3

    Xét cos⁡x = 0. PT vô nghiệm

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos2⁡x tớ có:

        tan2⁡x + 2 tan⁡x+3 = 3 tan2⁡x+3

⇔ tan2⁡x - tan⁡x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 27: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) đem nghiệm khi:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

        PT vẫn mang lại

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

⇔ 4(m+1)2 ≤ (m+2)2 + 4m2

⇔ m2 + 4m ≥ 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 28: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là:

A.1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: B

sin⁡(2x-40º) = 1 ⇔ 2x-40º = 90º + k360º ⇔ x = 65º + k180º

        -180º < x < 180º → x = 65º (k=0), x= -115º (k= -1) .Chọn B.

Bài 29: Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

cos3x + sin3x = sinx + cosx ⇔ (sinx + cosx) (1 – sinxcosx) = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 30: Phương trình sin2 (x/3) = 1 đem nghiệm là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: sin2 (x/3) = 1 ⇔ cos2 (x/3) = 0 ⇔ x/3 = π/2 + kπ

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 11 đem vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Tổng hợp lí thuyết chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác
  • Chuyên đề: Hàm con số giác
  • Chuyên đề: Phương trình lượng giác
  • Bài tập luyện chương Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1 - đem đáp án)
  • Bài tập luyện chương Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 2 - đem đáp án)

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
  • Biti's đi ra khuôn mẫu mới nhất xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề đua dành riêng cho nghề giáo và gia sư dành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem phầm mềm VietJack bên trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài xích tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web có khả năng sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.




Giải bài xích tập luyện lớp 11 sách mới nhất những môn học