bài tập hàm số lượng giác 11

---

---

Với 60 bài xích tập luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1) đem điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1).

60 bài xích tập luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác đem đáp án (phần 1)

Bài 1: Giá trị x ∈ (0,π) thoả mãn ĐK cos²x + sinx – 1 = 0 là:

Bạn đang xem: bài tập hàm số lượng giác 11

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: A

cos²⁡x + sin⁡x-1 = 0 ⇔ -sin²⁡x+ sin⁡x=0

x ∈ (0,π) nên x = π/2 (k=0).

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình: 3sin²x - 2√3 sinxcosx - 3cos²x = 0 là:

Lời giải:

Đáp án: A

3sin²⁡x - 2√3 sin⁡xcos⁡x - 3 cos²⁡x=0 (1)

Xét cos⁡x=0 (1) ⇔ sin⁡x=0 (vô lý do: sin²⁡x +cos²⁡x=1)

Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả nhì vế của (1) mang lại cos²⁡x. Ta được :

3tan²⁡x-2√3 tan⁡x-3=0

Bài 3: Tổng những nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = một trong các khoảng tầm (0;π) là:

A. 0        B. π        C. 2π        D. 2π/3

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: D

Ta đem

cos⁡2x - √3sin⁡2x=1

Bài 4: Giải phương trình sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy lựa chọn D.

Bài 5: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Lời giải:

Đáp án: A

Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi cơ

Ta đem phương trình vẫn mang lại đem dạng:

Quảng cáo

Bài 6: Phương trình cos(πcos2x) = 1 đem nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: B

cos⁡(π cos⁡2x )=1

⇔ π cos⁡2x=k2π

⇔ cos⁡2x=2k. Để pt đem nghiệm thì |2k| ≤ 1⇔|k| ≤ 1/2

Mà k vẹn toàn ⇒ k=0

Bài 7: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: x ≠ kπ/2 (k ∈ Z)

tan⁡x + cot⁡x - 2=0

Bài 8: Phương trình 3sin²x + msin2x – 4cos²x = 0 đem nghiệm khi:

A. m = 4        B. m ≥ 4        C. m ≤ 4        D. m ∈ R

Lời giải:

Đáp án: D

3sin²⁡x + m sin⁡2x - 4cos²⁡x=0

Xét cos⁡x=0. PT vô nghiệm

Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos²⁡x:

3 tan²⁡x+ 2m tan⁡x-4=0

Δ'=m²+12 > 0 ∀m

⇒ PT luôn luôn đem nghiệm với ∀m.

Bài 9: Tập nghiệm của phương trình

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: A

Ta đem PT

⇔ 1 + sin⁡x + √3cos⁡x = 2

Bài 10: Giải phương trình: cos2x.tanx = 0.

Lời giải:

Đáp án: D

ĐK: x ≠ π/2+kπ (k ∈ Z)

Bài 11: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt t = sinx - cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi cơ

Ta có: |t| – 4(1 - t²)=1

Bài 12: Điều khiếu nại của phương trình: cos3xtan5x = sin7x là:

Lời giải:

Đáp án: B

ĐKXĐ:

Bài 13: Tập nghiệm của phương trình 2cos²5x + 3cos5x – 5 = 0 nằm trong khoảng tầm (0;π) là:

Lời giải:

Đáp án: B

2cos²⁡5x+3 cos⁡5x-5=0

Bài 14: Nghiệm của phương trình sin²x – sinxcosx = 1 là:

Lời giải:

Đáp án: A

sin²⁡x-sin⁡x cos⁡x=1 (1)

Xét cos⁡x=0. Ta đem (1) ⇔ sin²⁡x=1 ⇔ x = π/2+kπ (k ∈ Z).

Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos²⁡x tớ có:

tan²⁡x - tan⁡x = 1/cos²⁡x

⇔ tan²⁡x - tan⁡x = tan²⁡x + 1

⇔ tanx = -1

Bài 15: Điều khiếu nại của phương trình: là:

A. cos2x ≠ 0        C. cos2x ≥ 0

B. cos2x > 0        D. Không xác lập bên trên từng x.

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cos2x ≥ 0. Chọn C.

Xem thêm: vẽ về ước mơ của em

Bài 16: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m đế phương trình sinx = m đem nghiệm.

A. m ≠ 1        C. m ≠ -1

C. -1 ≤ m ≤ 1        D. m > 1

Lời giải:

Đáp án: C

sin⁡x = m đem nghiệm ⇔|m| ≤ 1.

Bài 17: Một nghiệm của phương trình sin³x - cos³x = sinx –cosx là:

Lời giải:

Đáp án: A

PT ⇔ (sinx – cosx)( sin²x + cos²x + sinxcosx -1) = 0

Bài 18: Phương trình sinx = cosx đem số nghiệm nằm trong đoạn [0;π] là:

A.1        B.4        C.5        D.2

Lời giải:

Đáp án: A

Ta đem sinx = cosx

Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ có một nghiệm của phương trình nằm trong [0;π].

Bài 19: Tập nghiệm của phương trình sin⁴x – 13sin²x + 36 = 0 là:

Lời giải:

Đáp án: D

sin⁴⁡x - 13sin²⁡x + 36 = 0

Bài 20: Nghiệm của phương trình cos²x - √3sin2x = 1 + sin²x là:

Lời giải:

Đáp án: D

cos²⁡x - √3 sin⁡2x = 1 + sin²⁡x (1)

    Xét cos⁡x = 0. PT vô nghiệm

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos²⁡x tớ có:

Bài 21: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx nằm trong (0;2π) là:

Lời giải:

Đáp án: A

ĐK: cosx ≠ 0.

Bài 22: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m đế phương trình cosx - m = 0 đem nghiệm.

A. m ∈ (-∞,-1]        C. m ∈ (1,+∞]

C. m ∈ [-1,1]        D. m ≠ -1

Lời giải:

Đáp án: C

cos⁡x - m = 0 đem nghiệm ⇔ cos⁡x = m đem nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C.

Bài 23: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Lời giải:

Đáp án: B

    Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2.

Ta đem phương trình vẫn mang lại đem dạng:

Bài 24: Phương trình sin2x = 1 đem nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: D

Hướng dẫn giải. Ta có: sin2x = 1 ⇔ 2x = π/2 + k2π ⇔ x = π/4 + kπ, k ϵ ℤ.

Từ cơ suy đi ra đáp án là D.

Bài 25: Số thành phần nằm trong tập luyện nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong vòng [0;2π}

A. 2        B.4        C.6        D.8

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: sinx ≠ 0

4sin⁡x = 1/sin⁡x

⇔ sin²⁡x = 1/4

⇔ sin⁡x = ± 1/2

Bài 26: Số nghiệm của phương trình sin²x + 2sinxcosx + 3cos²x = 3 nằm trong khoảng tầm (0; 2π)

A. 1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: C

sin²⁡x + 2 sin⁡xcos⁡x + 3 cos²⁡x=3

    Xét cos⁡x = 0. PT vô nghiệm

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của PT mang lại cos²⁡x tớ có:

        tan²⁡x + 2 tan⁡x+3 = 3 tan²⁡x+3

⇔ tan²⁡x - tan⁡x = 0

Bài 27: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) đem nghiệm khi:

Lời giải:

Đáp án: A

        PT vẫn mang lại

⇔ 4(m+1)² ≤ (m+2)² + 4m²

⇔ m² + 4m ≥ 0

Bài 28: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là:

A.1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: B

sin⁡(2x-40º) = 1 ⇔ 2x-40º = 90º + k360º ⇔ x = 65º + k180º

        -180º < x < 180º → x = 65º (k=0), x= -115º (k= -1) .Chọn B.

Bài 29: Tập nghiệm của phương trình cos³x + sin³x = sinx + cosx là:

Lời giải:

Đáp án: B

cos³x + sin³x = sinx + cosx ⇔ (sinx + cosx) (1 – sinxcosx) = 0

Bài 30: Phương trình sin² (x/3) = 1 đem nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: sin² (x/3) = 1 ⇔ cos² (x/3) = 0 ⇔ x/3 = π/2 + kπ

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 11 đem vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Tổng hợp lí thuyết chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác
• Chuyên đề: Hàm con số giác
• Chuyên đề: Phương trình lượng giác
• Bài tập luyện chương Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1 - đem đáp án)
• Bài tập luyện chương Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 2 - đem đáp án)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---