rút gọn biểu thức lớp 8

Bài ghi chép Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách rút gọn biểu thức lớp 8.

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu điều giải)

A. Phương pháp giải

      Để rút gọn gàng những biểu thức, tớ tiến hành phép tắc nhân đơn thức với rất nhiều thức, nhiều thức với rất nhiều thức ( nếu như có). Sau bại liệt, group những đơn thức đồng dạng cùng nhau rồi rút gọn gàng.

Bạn đang xem: rút gọn biểu thức lớp 8

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau:

A. 4x2 – 7x

B. 3x2 + 7x

C. 2x2 + 23x

D. 20x2 + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x(4x - 5) - 2x(4x - 4)

= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x(-4)

= 12x2 - 15x - 8x2 + 8x

= (12x2 - 8x2) + (8x - 15x)

= 4x2 - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn gàng biểu thức sau: B = x(x2 - xy) - x2(x - y)

A.2x2y

B.2xy2

C. 0

D. 2x3

Lời giải

B = x(x2 - xy) - x2(x - y)

B = x3 - x2y - (x3 - x2y)

B = x3 - x2y - x3 + x2y

B = (x3 - x3) + (x2y - x2y)

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn gàng biểu thức C = 6x(x + 3x -1) - 6x2 - 8xy

A.10xy + 6x

B. 10xy – 6x

C. 12x2 + 10xy

D. 12x2 – 10xy

Lời giải

C = 6x(x + 3y -1) - 6x2 - 8xy

C = 6x2 + 18xy - 6x - 6x2 - 8xy

C = (6x2 - 6x2) + (18xy - 8xy) - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn gàng biểu thức: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

B. A = - 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

C. A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

D. A = - 6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A = 2x2 . (-3x3) + 2x2 . 2x2 + 2x2. x+ 2x2. (-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1

A = - 6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện nay phép tắc tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) tớ sở hữu thành phẩm là ?

A. 28x - 3

B. 28x + 5

C. 28x - 11

D. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)

= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8

= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn gàng biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 - 2xy + 1)

A. 2x – 2y

B. – 2x + 2y

C. 2x + 2y

D. -2x – 2y

Lời giải:

A = (x - 2y).(x2 - 1) - x(x2 - 2xy + 1)

A = x(x2 - 1) - 2y(x2 - 1) - x3 + 2x2y - x

A = x3 - x - 2x2y + 2y - x3 + 2x2y - x

A = (x3 - x3) + (2x2y - 2x2y) + (-x - x) + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn gàng của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?

A.0

B. x2 + 20x

C. 12x2 – 20x

D. Kết trái ngược khác

Lời giải:

Ta có: A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)

= (8x + 12x2 - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x2 + 6x)

= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12

= 24x2 - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn gàng biểu thức A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y)

A. x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

B. x3 + y3 - 2xy +2xy2

C. x3 + y3 - 2x2y + 2xy

D. x3 + y3 + 2xy

Lời giải:

Xem thêm: zalo đã nhận là xem chưa

Ta có:

A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y)

A = x(x2 + xy) - 2y(x2 + xy) - xy(x + y) + y2(x + y)

A = x3 + x2y - 2x2y - 2xy2 - x2y - xy2 + y3

A = (x3 + y3) + (x2y - 2x2y - x2y) + (-2xy2 - xy2 + xy2)

A = x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn gàng biểu thức B = (x - hắn + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

A. x2y + x2 - xy2 + x + hắn

B. 2x2y + x2 - xy2 -x + hắn

C. -2xy + x2 - xy2 + x - hắn

D. 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + hắn

Lời giải:

Ta có:

B = (x - hắn + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

B = x(x + xy) - y(x + xy) + 1.(x + xy) - y(x - 1) + xy(x - 1)

B = x2 + x2y - xy - xy2 + x + xy - xy + hắn + x2y - xy

B = (x2y + x2y) + (-xy + xy - xy - xy) + x2 - xy2 + x + hắn

B = 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + hắn

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x2(x3 + x2 - 2x2 + 1); B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2) . Tính A + B?

A. 8x5 + 7x4 -10x3 + x2

B. 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

D. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2 .x2 + 2x2 . (-2x) + 2x2 .1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

B = -3x3. (-2x2 + 3x + 2)

B = - 3x3. (-2x2) - 3x3. 3x - 3x3 .2

B = 6x5 – 9x4 – 6x3

Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

A + B = 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn gàng biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) - xy(x2 + y2 + y)

A. x3 + x2y - 2x3y - xy3

B. x3 - x2y - x3y - xy3

C. x3 + 2x2y - x3y - xy3

D. Đáp án không giống

Lời giải:

Ta có:

A = (x + y).(x2 + xy) - xy(x2 + y2 + y)

A = x(x2 + xy) + y(x2 + xy) - xy.x2 - xy.y2 - xy.y

A = x3 + x2y + x2y + xy2 - x3y - xy3 - xy2

A = x3 + 2x2y - x3y - xy3

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn gàng biểu thức A = (2x2 + 2x). ( - 2x2 + 2x ) tớ được:

A. 4x4 + 8x3 + 4x2

B. – 4x4 + 8x3

C. – 4x4 + 4x2

D. 4x4 - 4x2

Lời giải:

Ta có:

A = (2x2 + 2x). ( - 2x2 + 2x )

A = 2x2. (- 2x2 + 2x) + 2x . (- 2x2 + 2x)

A = 2x2. (-2x2 ) + 2x2 .2x + 2x. (- 2x2) + 2x .2x

A = - 4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2

A = - 4x4 + 4x2

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn gàng biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

A. x2 + 6xy

B. xy – 2y2

C. xy – 6y2

D. x2 – 6y2

Lời giải:

Ta có:

C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x2 - 4xy + 4xy - 4y2

C = x2 + 2xy - xy - 2y2 - x2 - 4y2

C = (x2 - x2) + (2xy - xy) - (2y2 + 4y2)

C = xy - 6y2

Chọn c.

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (2x – x2y)(2y – 5) + y(xy2 – 2y) bên trên x = 1, hắn = 2.

Bài 2. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (x3 + hắn – 3)(2y + 3x) + (3x – 1)(x + y) bên trên x = 1, hắn = 3.

Bài 3. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (x2 + y)(x – 3y) – (2x + y2)(2x – y2) bên trên x = 2, hắn = 3.

Bài 4. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (xy + y2)(y – 2x) – x(x2 + 2y) + xy2  tại x = 3, hắn = 1.

Bài 5. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường =  (2x + y)(2x + y) – 3(x – y)(xy + y2) + xy(2x – y2) bên trên x = 4, hắn = 2.

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc khác:

  • Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu điều giải)
  • Cách giải phương trình lớp 8 đặc biệt hoặc, sở hữu đáp án
  • Cách chứng tỏ đẳng thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu điều giải)
  • Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức đặc biệt hay
  • Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức đặc biệt hay

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

  • Giải bài bác tập luyện Toán 8
  • Giải sách bài bác tập luyện Toán 8
  • Top 75 Đề thi đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
  • Biti's rời khỏi kiểu mẫu mới nhất xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề thi đua giành riêng cho nhà giáo và gia sư giành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã sở hữu ứng dụng VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài bác tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Shop chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: cách chỉnh lề trong word

Loạt bài bác Lý thuyết & 700 Bài tập luyện Toán lớp 8 sở hữu điều giải chi tiết sở hữu rất đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài bác sở hữu điều giải cụ thể được biên soạn bám sát nội dung lịch trình sgk Đại số 8 và Hình học tập 8.

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.


Giải bài bác tập luyện lớp 8 sách mới nhất những môn học