0 có phải là số nguyên không

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Bạn đang xem: 0 có phải là số nguyên không

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0
Số đếm0
Bình phương0 (số)
Lập phương0 (số)
Tính chất
Phân tích nhân tử0
Chia không còn chomọi số không giống 0
Biểu diễn
Nhị phân02
Tam phân03
Tứ phân04
Ngũ phân05
Lục phân06
Bát phân08
Thập nhị phân012
Thập lục phân016
Nhị thập phân020
Cơ số 36036
Lục thập phân060
Số La MãN
-1 0 1

0 (được phát âm là "không", còn giờ Anh phát âm là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)[1][2] là số nguyên vẹn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cùng được dẫn đến nhập đa số những khối hệ thống số; nó ko nên là một số trong những điểm (số điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong vô số khối hệ thống số cổ và được thay cho bởi vì một điểm rỗng tuếch hay như là một ký hiệu cực kỳ không giống với những số điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số nguyên vẹn đứng ngay tắp lự trước số dương 1 và ngay tắp lự sau số -1. Trong đa số (không nên vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số nguyên vẹn âm' được đồng ý.

Số 0 là một số trong những nguyên vẹn xác lập một số trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ dài rộng có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số đồng đội của một người bởi vì 0 Có nghĩa là người cơ không tồn tại đồng đội nào là, hoặc nếu như vật gì cơ sở hữu trọng lượng bởi vì 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật sở hữu độ dài rộng bởi vì 0 thì nó không tồn tại độ dài rộng.

Tuy những mái ấm toán học tập và phần rộng lớn người xem đều đồng ý 0 là một số trong những, tuy nhiên một số trong những người không giống hoàn toàn có thể nhận định rằng 0 ko nên là một số trong những vì như thế bọn họ nhận định rằng người tớ ko thể sở hữu 0 cái gì cơ.

Hầu không còn những mái ấm sử học tập quăng quật năm 0 thoát ra khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những mái ấm thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong số lịch cơ.

Do tụ hợp số nguyên vẹn là tụ hợp con cái của tụ hợp số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một số trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm rỗng tuếch nhập thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, nhập số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở chính địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một điểm rỗng tuếch được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: cơn mưa ngang qua hợp âm

Đặc tính, đặc thù của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

  • Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
  • Không thể là số chia
  • Là thành phần trung tính nhập phép tắc nằm trong (0 + n = n)
  • Tất cả từng số Lúc thực hiện phép tắc nhân với 0 được thành phẩm là 0 (0 × n = 0).
  • Tất cả những số không giống 0 Lúc lũy quá 0 thì bởi vì 1.
  • Tập phù hợp sở hữu số thành phần bởi vì 0 là tụ hợp trống rỗng.
  • Hàm số giản dị và đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn biểu diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
  • Số 0 là thành phần số trước tiên dùng để làm dựng khối hệ thống số bất ngờ theo đòi định đề Peano
  • Số 0 cùng theo với tụ hợp trống rỗng tự động nó là 1 trong không khí tô pô lạc hậu và giản dị và đơn giản nhất.
  • 0! (giai thừa) bởi vì 1.
  • sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
  • Trong tụ hợp số phức, số 0 vừa phải là số thực, vừa phải là số thuần ảo.
  • Trong tụ hợp số thực, số hữu tỉ, số nguyên vẹn, số 0 ko nên là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân thuộc thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon tiếp tục sở hữu một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp theo đòi cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và được ký hiệu bởi vì một điểm rỗng tuếch. Đến năm 300 trước Công nguyên vẹn, ký hiệu nhì vệt gạch men chéo cánh (//) tiếp tục được sử dụng thay cho nhập cơ nhập khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và được cho rằng sở hữu niên đại khoảng chừng năm 700 trước Công nguyên vẹn, bên trên cơ tía vệt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm rỗng tuếch nhập màn biểu diễn địa điểm của số. Các tấm đá sở hữu niên đại sát thời kỳ cơ dùng một vệt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm cơ ko được gọi là tương tự với một số trong những 0 thực sự, tuy nhiên cơ chỉ là 1 trong vệt ngăn cơ hội thân thuộc nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon tiếp tục sở hữu 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt trong số những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt trong số những số yên cầu một số trong những 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho thấy người Hy Lạp cổ kính dường như ko chắc chắn rằng về vị thế của 0 như là 1 trong con cái số: bọn họ tự động căn vặn "Làm thế nào là tuy nhiên loại không tồn tại gì hoàn toàn có thể là một chiếc gì cơ được?", điều này kéo theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì đạt thêm những lý luận tôn giáo về bất ngờ và sự tồn bên trên của số 0 và sự rỗng tuếch trống rỗng. Các nghịch ngợm lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn phụ thuộc vào cơ hội hiểu ko chắc chắn rằng về số 0. (Người Hy Lạp cổ kính thậm chí là còn nghi vấn 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ ràng tuy nhiên được cho rằng khá cổ, số 0 tiếp tục sở hữu ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, mái ấm toán học tập và thiên văn học tập nén Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức thị địa điểm này còn có độ quý hiếm vội vàng 10 địa điểm cơ, cơ có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện nay đại; khối hệ thống số của ông sở hữu một số trong những 0 nhập cơ hội ký hiệu chữ số bởi vì vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông màn biểu diễn những số bởi vì những từ). Lần xuất hiện nay rõ nét trước tiên của số 0 toán học tập là nhập Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng chừng thế kỷ loại tư trước Công nguyên vẹn tuy nhiên chắc chắn rằng nhập năm 40 trước Công nguyên vẹn. Nó đang trở thành một trong những phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng chừng năm 130, mái ấm thiên văn Ptolemy, chịu đựng tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang đến số 0 bởi vì hình của thùng chứa chấp rỗng tuếch ko (hình dạng tròn trặn sở hữu đầu gạch men nhiều năm ra) (1) nhập hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và được ghi chép riêng biệt lẻ, không giống như là 1 trong chỗ chứa đựng, số ko này tiếp tục là 1 trong trong mỗi ký tự động số không Helen trước tiên được ghi chép rời khỏi nhập Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong số bạn dạng ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen tiếp tục biến dị trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Xem thêm: những biệt danh hay cho người yêu

Cho cho tới năm 525, một số trong những ko không giống tiếp tục được sử dụng trong số bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tớ chuyến trước tiên biết là nó được dùng bởi vì Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là 1 trong kể từ nulla tức thị không sở hữu gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này rất nhiều ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một mái ấm thiên văn tài năng thiên bẩm thời cổ nén Độ sinh vào năm 476), tiếp tục hoàn toàn có thể biểu thị một định nghĩa thực, này đó là số ko toán học tập. Mặc mặc dù vậy, việc này sẽ không được rõ nét ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) Lúc tuy nhiên phép tắc phân chia đã cho ra dư số bởi vì ko, tiếp tục người sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức thị không sở hữu gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và được dùng bởi vì toàn bộ những Chuyên Viên đo lường và tính toán thời cơ (dùng trong số máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ thuở đầu, ký tự động N, tiếp tục được sử dụng nhập một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự nhập năm 725 là 1 trong ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, nhập nằm trong thời với Brahmagupta, một số trong những định nghĩa về số ko chắc chắn rằng tiếp tục đạt được ở Campuchia, và tài năng liệu đã cho thấy việc người sử dụng số 0 sau đây tiếp tục mở rộng cho tới Trung Quốc và trái đất Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 239.
  2. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 97.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons đạt thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).
  • Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
  • Searching for the World’s First Zero
  • A History of Zero
  • Zero Saga
  • The History of Algebra
  • Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
  • Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
  • Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
    • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
    • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>