Trong hình học tập, đường cao (tiếng Anh: altitude) của một tam giác là đoạn trực tiếp kẻ từ 1 đỉnh và vuông góc với cạnh đối lập. Cạnh đối lập này được gọi là lòng ứng với đàng cao. Giao điểm của đàng cao và lòng được gọi là chân của đàng cao. Độ lâu năm của đàng cao là khoảng cách thân thiết đỉnh và lòng, và quy trình vẽ đàng cao này được gọi là hạ vuông góc kể từ đỉnh cơ. Đường cao là một trong tình huống đặc biệt quan trọng của phép tắc chiếu.
Độ lâu năm đàng cao được dùng nhằm tính diện tích S của một tam giác: diện tích S tam giác vì thế nửa tích đàng cao nhân với lòng. Vì vậy, đàng cao lâu năm nhất vuông góc luôn luôn với cạnh nhanh nhất của tam giác. Các đàng cao cũng tương quan cho tới những cạnh của tam giác qua quýt những dung lượng giác.
Độ lâu năm đàng cao thông thường được ký hiệu là chữ h (viết tắt mang đến kể từ giờ Anh height; Có nghĩa là "chiều cao") và thông thường viết lách xuống bên dưới là chữ thay mặt đại diện mang đến chừng lâu năm của cạnh đàng cao cơ tách. Ví dụ, đàng cao vuông khía cạnh c sẽ tiến hành ký hiệu là .
Trong một tam giác cân nặng (tam giác đem nhì cạnh vì thế nhau), đàng cao kẻ kể từ đỉnh cân nặng - đàng trung tuyến ứng với cạnh lòng - đàng phân giác kẻ kể từ góc ở đỉnh trùng nhau.
Trong một tam giác vuông, đàng cao đem lòng là một trong cạnh góc vuông trùng với cạnh góc vuông sót lại. Đường cao với lòng là cạnh huyền phân tách cạnh huyền trở nên nhì đoạn có tính lâu năm theo thứ tự là p và q, tao đem quan liêu hệ:
(định lý tầm nhân)
Trực tâm[sửa | sửa mã nguồn]
Xem thêm: tôi bị người đàn ông hấp dẫn nhất quấy rối
Ba đàng cao của tam giác đồng quy bên trên một điểm, điểm đó gọi là trực tâm (tiếng Anh: orthocenter) của tam giác.
Ta đem tính chất: "Khoảng cơ hội từ 1 đỉnh cho tới trực tâm của một tam giác vì thế nhì phiên khoảng cách kể từ tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác cơ cho tới trung điểm cạnh nối nhì đỉnh còn lại".
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông của chính nó.
Tính chất:
Trong tam giác cân nặng, đàng cao ứng với cạnh lòng bên cạnh đó là đàng trung tuyến, đàng phân giác, đàng trung trực khởi nguồn từ đỉnh đối lập của cạnh cơ.
Trực tâm của tam giác nhọn ABC trùng với tâm đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác tạo nên vì thế thân phụ đỉnh là chân thân phụ đàng cao kể từ những đỉnh A, B, C cho tới những cạnh BC, AC, AB ứng.
Định lý Carnot: Đường cao tam giác ứng với cùng một đỉnh tách đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp bên trên điểm loại nhì là đối xứng của trực tâm qua quýt cạnh ứng.
Xem thêm: touch là gì
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Sách tham ô khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Durell, C. V. Modern Geometry: The Straight Line and Circle. London: Macmillan, p. 20, 1928.
- Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929.
- Bogomolny, A. "The Altitudes." http://www.cut-the-knot.org/triangle/altitudes.html Lưu trữ 2008-07-04 bên trên Wayback Machine.
- Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "More on the Altitude and Orthocentric Triangle." §2.4 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 9 and 36-40, 1967.
.jpeg)
Bình luận