Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Công
Một cầu thủ phú bóng bóng chày tạo ra ra sức lên trái khoáy bóng bằng phương pháp tính năng một lực Bạn đang xem: đơn vị của công
Ký hiệu thông thường gặp	A (W vô giờ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực yêu tinh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba quyết định luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhì của Newton Định luật loại tía của Newton
Năng lượng và chỉ toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động cù của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì như thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhì của Newton mang đến hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va chạm đàn hồi một chiều Va chạm ko đàn hồi Va chạm nhì chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con nhấp lên xuống xoắn Con nhấp lên xuống đơn Con nhấp lên xuống vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao bôi sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các căn nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được tiến hành bên trên một đối tượng người tiêu dùng, tạo nên một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người tiêu dùng cơ.

Trong cơ vật lý, công là một trong những đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng lối dịch gửi tuy nhiên nó tạo nên, và nó được gọi là công của lực. Chỉ sở hữu bộ phận của lực theo dõi phương hoạt động ở điểm cơ thì mới có thể tạo nên công. Khái niệm công được đưa ra thứ nhất vô năm 1826 vì như thế căn nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công tiến hành vì như thế một newton thực hiện dịch gửi một quãng sở hữu chiều nhiều năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể thực hiện lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét sử dụng mang đến Mô men.

Các đơn vị chức năng ko nên SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết nên nhớ rằng sức nóng lượng và công sở hữu nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là một trong những dạng công, vì như thế tích điện được truyền cho việc lúc lắc của những phân tử chứ không hề nên là sự việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, sức nóng lượng hoàn toàn có thể tạo nên công vì như thế sự giãn nở khí vô một xi-lanh như thể vô mô tơ của xe pháo khá.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp chuồn được" chỉ hoàn toàn có thể tiến hành trong mỗi tình huống giản dị tế bào mô tả phía trên. Nếu lực đổi mới thiên, nếu như vật hoạt động theo dõi một lối cong, hoàn toàn có thể là cù, thì chỉ mất phần hành trình của điểm tính năng lực mới nhất tạo thành công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm cơ của lực mới nhất tạo ra công (công dương khi nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm khi ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân thiện vectơ lực và vận tốc). Và sau đó là khái niệm công cộng của công:

Công của lực là tích phân lối của bộ phận lực tiếp tuyến theo dõi hành trình của điểm tính năng lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo dõi thời hạn tính năng lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến thủ một vectơ phỏng dời , thì công tiến hành của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân thiện vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg làm mướn A=mgh theo dõi ngẫu nhiên hành trình rơi nào

Khi tuy nhiên khuôn khổ và vị trí hướng của lực ko thay đổi, hành trình của vật hoàn toàn có thể theo dõi ngẫu nhiên hình dạng nào: công tiến hành là song lập với hành trình và được xác lập vì như thế duy nhất vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ thường thấy là công tiến hành vì như thế trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo dõi một lối cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành phẩm thân thuộc .

Nếu lực tạo nên (hay hình họa hưởng) tới việc cù của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm tuy nhiên lực tính năng được dùng để làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo dõi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân chia hoạt động trở nên nhiều bước nhỏ, đến mức độ lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công công việc. Vấn đề này tiếp tục trả lại một thành phẩm xấp xỉ, tuy nhiên nó hoàn toàn có thể được nâng cấp khi phân chia nhỏ công việc không chỉ có thế (vi phân). Và thành phẩm đúng mực nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo theo khái niệm sau đây.

Xem thêm: sơ đồ tư duy viếng lăng bác

Định nghĩa công cộng mang đến công cơ học tập được mang đến vì như thế tích phân lối sau đây:

(2)

với:

là hành trình của vị trí đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) phân tích và lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể tiến hành vô tư ko. Trường thích hợp giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương hoạt động, tạo thành một tích phân luôn luôn vì như thế ko. Nó xẩy ra khi vật hoạt động tròn trặn. Tuy nhiên, bao gồm khi nếu như tích phân thỉnh phảng phất sở hữu một độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo ra vô tư ko minh họa sự không giống nhau thân thiện công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo dõi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được đặt theo hướng, trong lúc công chỉ dựa vào khuôn khổ của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là một trong những vật hoạt động tròn trặn đều hoạt động được 1/2 vòng, thì lực hướng tâm nó của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo ra một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì như thế một tế bào men lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là một trong những lực có tính rộng lớn ko thay đổi hiệu quả vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang đến chiều nhiều năm hành trình của vị trí đặt lực là cung tròn trặn . Tuy nhiên, cung tròn trặn hoàn toàn có thể được xem kể từ góc cù (đo vì như thế radian) như thể , và tích vì như thế với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men hiệu quả vô vật;

là vectơ góc cù của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật cù.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực hiệu quả lên một vật rắn, thực hiện mang đến động năng của chính nó đổi mới thiên kể từ cho tới , thì công tiến hành vì như thế thích hợp toàn bộ những lực vì như thế với phỏng đổi mới thiên động năng. Trong hoạt động tịnh tiến thủ, quyết định lý hoàn toàn có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể đơn giản và dễ dàng minh chứng mang đến tình huống lực tính năng theo dõi phương hoạt động theo dõi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một hành trình cong hoặc lực chuyển đổi (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy thành phẩm tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể chuyển đổi thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân số 1 của quyết định luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường hoạt động theo dõi một hành trình với 1 lực hiệu quả lên cơ. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân thiện lực và tốc độ của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của quyết định luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tớ có:

Vế trái khoáy của phương trình là công của lực hiệu quả lên vật dọc từ hành trình kể từ thời gian cho tới thời gian . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ hành trình của vật và vì thế tùy theo hành trình.

Vế nên của phương trình tích phân số 1 quyết định luật 2 Newton hoàn toàn có thể được giản dị khi dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân đơn giản và dễ dàng nhằm gửi trở nên động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành phẩm là quyết định lý công-động năng mang đến vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công tiến hành vì như thế một lực (đo vì như thế joule/giây, hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của vị trí đặt lực. Phép nhân vô phía này thân thiện lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là năng suất tức thời.

Xem thêm: đề thi thử vào lớp 10 môn toán

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo dõi thời hạn nhằm đi ra quãng lối, thì theo dõi cơ bạn dạng của quyết định lý tích phân, tổng công dọc từ một hành trình là tích phân theo dõi thời hạn của năng suất tức thời hiệu quả dọc từ hành trình của vị trí đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì như thế lực hiệu quả vào trong 1 vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu tuy nhiên trong cơ tất cả chúng ta tham khảo.

Độ đổi mới thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì động năng là một trong những hàm theo dõi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, quyết định luật công-động năng vẫn đích và công tiến hành vẫn vì như thế phỏng đổi mới thiên động năng.