cách chứng minh tam giác đều

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Tam giác đều

Trong hình học tập, tam giác đều là tam giác đem phụ vương cạnh cân nhau và phụ vương góc cân nhau, từng góc vày 60°. Nó là 1 trong nhiều giác đều với số cạnh vày 3.

Bạn đang xem: cách chứng minh tam giác đều

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử phỏng nhiều năm phụ vương cạnh tam giác đều vày , người sử dụng tấp tểnh lý Pytago chứng tỏ được:

Với một điểm Phường ngẫu nhiên nhập mặt mày phẳng phiu tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh A, B, và C thứu tự là p, q, và t tao có:[1]

.

Với một điểm Phường ngẫu nhiên nằm sát nhập tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những cạnh tam giác là d, e, và f, thì d+e+f = độ cao của tam giác, ko tùy theo địa điểm Phường.[2]

Với điểm Phường phía trên đàng tròn xoe nước ngoài tiếp, những khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh của tam giác là p, q, và t, thì[1]

Xem thêm: trịnh công sơn mỗi ngày tôi chọn một niềm vui

.

Nếu Phường phía trên cung nhỏ BC của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp, với khoảng cách cho tới những đỉnh A, B, và C thứu tự là p, q, và t, tao có:[1]

Xem thêm: tử vi tuổi bính dần năm 2022 nữ mạng

hơn nữa nếu như D là phó điểm của BC và PA, DA có tính nhiều năm z và PD có tính nhiều năm y, thì[3]

và cũng vày nếu như tq; và

Dấu hiệu nhận biết[sửa | sửa mã nguồn]

  • Tam giác đem 3 cạnh cân nhau là tam giác đều.
  • Tam giác đem 3 góc cân nhau là tam giác đều.
  • Tam giác cân nặng mang trong mình một góc vày 60° là tam giác đều.
  • Tam giác đem 2 góc vày 60 phỏng là tam giác đều.
  • Tam giác đem đàng cao cân nhau hoặc 3 đàng phân giác cân nhau hoặc 3 đàng trung tuyến cân nhau thì tam giác này là tam giác đều.
  • Tam giác đem 2 nhập 4 điểm đồng quy (trọng tâm, trực tâm, tâm đàng tròn xoe nội tiếp, tâm đàng tròn xoe nước ngoài tiếp) trùng nhau thì tam giác này là tam giác đều

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Lượng giác
  • Định lý Viviani
  • Tam giác Heron

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ a b c De, Prithwijit, "Curious properties of the circumcircle and incircle of an equilateral triangle," Mathematical Spectrum 41(1), 2008-2009, 32-35.
  2. ^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, Dover Publ., 1996.
  3. ^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, second edition, Dover Publ. Co., 1996, pp. 170-172.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Weisstein, Eric W., "Equilateral Triangle", MathWorld.